Diferencias entre "así mismo", "asimismo" y "a sí mismo"

¿Se han preguntado las diferencias entre así mismo, asimismo y a sí mismo? Mr. Fox te las cuenta:

Así mismo y asimismo son conectores lógicos que se usan indiscriminadamente cuando son sinónimos de además y también. No obstante, la RAE recomienda utilizar siempre la forma asimismo.

La forma así mismo es obligatoria cuando se usa en el sentido de no de otra manera. Por ejemplo: ‒¿Hiciste el ajiaco como te dije? ‒Sí, lo hice así mismo.

A sí mismo es una locución donde se unen la preposición a, el reflexivo sí y el adjetivo de identidad mismo (admite variaciones de género y de número). Se utiliza para referirse a que la acción recae sobre la misma persona. Ejemplo: "Todos quieren cambiar el mundo, pero nadie piensa en cambiarse a sí mismo" (Tolstoi).